已知F1F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,它的两个顶点是线段F1F2的三等分点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 05:30:48

已知F1F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,它的两个顶点是线段F1F2的三等分点,过焦点F1，且垂直于x轴的直线交双曲线于MN两点，且MN长为16，求双曲线方程。

两个顶点距离是2a，焦距是2c
三等分则3*2a=2c
c=3a

F1(-c,0)
则直线是x=-c
代入
c^2/a^2-y^2/b^2=1
c/a=3
所以y^2/b^2=9-1=8
y=±2√2*b
所以y1-y2=4√2*b=16
b=2√2
b^2=8
c^2=9a^2=a^2+b^2
a^2=1
x^2-y^2/8=1

已知双曲线x的平方/6-y的平方/3=1的焦点为F1F2，点M在双曲线上且MF1垂直于x轴，则F1到直线F2M的距离为已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点，它们的离心率之和为14/5，求双曲线方程。已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线过P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0 已知直线y＝x－1与双曲线交于两点m，n 线段mn的中点横坐标为－2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程已知双曲线的对称轴平行于坐标轴，渐进线为(2x+y-8)(2x-y-4)=0，一条准线为x=根号5/5，求双曲线方程？已知双曲线x^2－y^2/2＝1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上，且向量MF1*MF2=0,则点M到x轴的距离为？已知双曲线6x^2-10y^2-24x-60y-m=0的一焦点为(2,-7),则m= 已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ，